徐利志：引领数学建模新时代的三大理论建模276

徐利志，中国科学院院士、清华大学数学科学中心主任，是中国数学建模领域的领军人物之一。他提出的三大数学模型，为数学建模的发展注入了新的活力，推动了学科的转型升级。

一、层次分析模型

层次分析模型（AHP）是徐利志在20世纪80年代提出的，该模型将复杂决策问题分层分解成多个单一目标的子问题，然后通过两两比较的方式确定各子问题的权重，最终综合得出对总体目标的决策。AHP模型具有结构清晰、定量分析、便于操作等优点，被广泛应用于工程、经济、管理等多个领域。

二、模糊数学模型

模糊数学模型（FSM）是徐利志在20世纪90年代提出的，该模型基于模糊集合理论，允许决策者使用模糊语言表达其主观判断，从而为处理不确定性和模糊性问题提供了新的方法。FSM模型在决策支持、风险评估、信息融合等方面有广泛应用。

三、概率论与数理统计模型

概率论与数理统计模型（PRM）是徐利志在21世纪初提出的，该模型将概率论和数理统计理论应用于数学建模，构建了基于统计数据的模型，能够对随机现象进行预测和分析。PRM模型在金融、医学、生物等领域有重要应用。

徐利志提出的三大数学模型，有着以下几个特点：
理论创新性：这些模型都是基于徐利志原创性的理论研究，突破了传统数学建模的局限。
实践应用性：这些模型具有较强的实用性，在多个领域得到广泛应用，解决了实际问题。
学科融合性：这些模型将数学与其他学科相结合，如经济、管理、决策科学等，促进了学科交叉融合。

徐利志的三大数学模型，为数学建模的发展做出了突出贡献，影响深远。这些模型不仅推动了数学建模理论的完善，而且为解决实际问题提供了有效的工具，极大地提高了决策的科学性与合理性。他的理论研究和应用成果，对我国数学建模的教育、研究和应用产生了深远的影响，培养了大批优秀人才，推动了数学建模学科的快速发展。

2025-02-01

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