小升初共角定理八大模型149

共角定理是小升初几何中的重要定理，掌握共角定理的模型对于解决相关几何问题至关重要。本文总结了八大共角定理模型，帮助小升初学生理解和应用共角定理。

模型 1：伴角和补角

模型内容：已知∠AOB和∠AOD是共顶角且相邻，则∠AOB和∠AOD是伴角，即度数和为 180°。
如果∠AOB和∠AOD相等，则它们是补角，即度数和为 90°。

模型 2：对顶角

模型内容：已知∠AOB和∠COD是共顶角且不相邻，则它们互为对顶角，即度数相等。

模型 3：垂直相交

模型内容：已知直线 AB 和 CD 垂直相交，则∠AOD 和 ∠COB 是直角，即度数为 90°。

模型 4：平行线被第三条直线所截

模型内容：已知平行线 AB 和 CD 被第三条直线 MN 所截，则∠AOD 和 ∠COB 互为同位角或互为内错角，即度数相等。

模型 5：同位角

模型内容：已知两组平行线 AB 和 CD，DE 和 EF 被第三条直线 MN 所截，则∠AOD 和 ∠DEF 互为同位角，即度数相等。

模型 6：内错角

模型内容：已知两组平行线 AB 和 CD，DE 和 EF 被第三条直线 MN 所截，则∠COB 和 ∠DEF 互为内错角，即度数相等。

模型 7：邻补角

模型内容：已知∠AOD 和 ∠DOB 是共顶角，且∠AOD + ∠DOB = 180°，则∠AOD 和 ∠DOB 互为邻补角。特别地，如果∠AOD = ∠DOB，则∠AOD 和 ∠DOB 互为平角，即度数为 180°。

模型 8：斜交直线

模型内容：已知∠AOB 和 ∠COD 是共顶角，且相邻且不相等，则∠AOB 和 ∠COD 互为斜交角。斜交角的度数和为 90°，但它们不相等。特别地，如果∠AOB = 90°，则∠COD = 0°；如果∠COD = 90°，则∠AOB = 0°。

应用掌握共角定理的八大模型可以解决许多几何问题，例如：
* 求未知角的度数
* 判断两条直线是否平行
* 判断两条直线是否垂直
* 证明几何图形的性质

通过熟练掌握共角定理的模型，小升初学生可以提高几何解题能力，为初中几何学习奠定坚实基础。

2025-01-17

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