大涡模拟 SST 湍流模型：原理与应用342

大涡模拟 (LES) 是一种数值模拟方法，用于求解湍流流动问题的最复杂部分，同时对小而局部化的涡进行建模。为了对剩余的较小尺度湍流进行建模，LES 采用湍流模型，例如 SST 湍流模型。

SST (Shear Stress Transport) 湍流模型 由 Menter 等人开发，旨在结合 k-ω 模型在近壁区域的准确性和 k-ε 模型在自由剪切流中的鲁棒性的优点。SST 湍流模型采用了一种自适应方法，根据局部流动条件在 k-ω 和 k-ε 模型之间切换。

SST 湍流模型的原理

SST 湍流模型通过求解以下输运方程来预测湍动能 (k) 和湍流耗散率 (ω):```
∂k/∂t + Uj∂k/∂xj = P - β*ωk + ∂/∂xj[Γk∂k/∂xj]
∂ω/∂t + Uj∂ω/∂xj = αω^2/k - βω^2 + ∂/∂xj[Γω∂ω/∂xj] + 2(1-F1)σd2ω∂k/∂xj∂xj
```

其中，P 为湍流产生率，Γk 和 Γω 为湍流扩散系数，F1 为混合函数，σd2 为湍流耗散率。

混合函数 F1 根据以下公式计算：```
F1 = tanh({(max(y^{+},250))^2}/24)
```

其中，y+ 是无量纲壁距离。当 y+ < 250 时，模型切换到 k-ω 模式，而当 y+ > 250 时，切换到 k-ε 模式。

SST 湍流模型的应用

SST 湍流模型广泛应用于各种湍流流动模拟，包括：* 外部空气动力学（飞机、汽车等）
* 内部流动（管道、涡轮机等）
* 环境流动（大气层、海洋等）
* 生物流体力学（血液流动、细胞流动等）

SST 湍流模型因其准确性、鲁棒性和易于实施而受到欢迎。它已被用于模拟各种复杂流动现象，例如：* 附着流动和湍流边界层
* 分离流和湍流尾迹
* 涡流和漩涡运动
* 湍流混合和扩散

SST 湍流模型的局限性

SST 湍流模型虽然功能强大，但仍有一些局限性：* 它可能难以捕捉低雷诺数流动中的分离和再附着。
* 它对网格分辨率敏感，特别是对于具有较大流动梯度的流动。
* 在高度复杂或不可预测的流动中，它可能会出现数值不稳定性。

SST 湍流模型是一种强大的工具，可用于模拟广泛的湍流流动。它结合了 k-ω 和 k-ε 模型的优点，使其成为各种应用的通用和准确的选择。然而，在使用 SST 湍流模型时，需要了解其局限性并根据模拟需求选择适当的网格分辨率和数值方法。

2024-12-12

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